Q&Aで福岡で食べておくべき料理についての質問があったので、福岡出身者としてオススメのお店を僭越ながら紹介させていただきます。
焼き鳥なら福岡の中心街からは離れますが、地下鉄の六本松駅近くにある「とり福」がオススメです。
軟骨つくねと鳥刺し（今はないかも）、シメの焼きラーメンは必食です。ただ、休みが多いので事前に電話するのが良いと思います。
うどんならキャナルシティ近くの「かろのうろん」のごぼう天うどんとサイドメニューとしてかしわ飯がオススメです。
一口餃子なら大名の「テムジン」か警固にある暖簾分けした「あっかん」がオススメです。
特に餃子が焼けるまでのビールのおつまみとして酢モツは必ず頼んだほうが良いかと思います。
ちなみに、酢モツを食べるときは、餃子用の酢醤油と柚子ごしょうで、餃子を食べるときは、酢モツを食べた後に残った酢醤油で食べるのがテムジン通の食べ方です。
お寿司なら、住吉神社近くの矢倉寿司が庶民的な値段で食べられておすすめです。特に松前鯖寿司は味はもちろん、コスパも高く、また一日なら日持ちするので、お土産としてもオススメです（冷蔵庫で保管するとシャリが硬くなるので常温で）。
思いつくまま書いてみましたがこんな感じです。