>米国議会は戦争を宣言する権限を持っている。大統領ではない。

その通りです。

ですが、大統領は議会の宣言がなくとも戦争はできます。

議会の宣言なくシリアに59発の巡航ミサイルを打ち込みました。
クリントンがスーダンの薬品工場にミサイルを打った時も
議会などには測りませんでした。
かりに「北朝鮮」を攻撃する時も、絶対に議会の承認も宣言もなく
突然、奇襲します。

また、新たな「トンキン湾」をこしらえるかもしれませんが、
トランプの性格からしてそんな面倒なことはせず始めるかも
しれません。