かこつです。
酷暑が続く上に湿度も高めで過ごしづらい夏ですね。あまりにも外気温が高い場合は仰る通り熱風を浴びることになり、首掛け扇風機が逆に熱中症の原因になることもあるそうですので、何卒お気をつけください。
私の個人的なおすすめは常温(27℃以下)で固まる首掛けリングですね。冷蔵庫で冷やしておいてもよし、冷房をかけた部屋に置いておくでもよしですぐに使うことができる点と、タオルなどを挟まず直接首に当てられるため嵩張らない点、結露ができず服が濡れない点がおすすめです。ひんやりはしていますが凄く冷たいわけでもないので、首がジンジンしてしまうこともなくて個人的にはとても便利です。
首掛け扇風機との相性は良くなさそう(首周りが嵩張りそう)ですが、もし機会があれば使ってみてください。