前提として、お金はお金自体に価値があるわけではなく、価値のあるモノ（食べ物とか）とサービス（医療とか仕事）の交換を円滑にするための基準制度のようなものなんじゃないかと思います。
つまりお金に困るということは、満足にモノとサービスが受け取れていない状態だということです。
そのため、言葉通りの「誰もお金に困らない世界」になった場合、皆が受けたいときに受けられるサービスを受けて、欲しいモノを手に入れることができるようにならなければ意味がないです。
そうなるとどうなるんでしょうか。欲しいと思った瞬間に全てが手に入る世界になるんでしょうか。わからねえ！なんかそうなったら人類滅亡しそうだな！
ただお金は基準制度のためある程度の格差がないと成立しないと思うので、今回っている資本主義社会という常識がぶっ壊れるのは確かなんじゃないでしょうか。長文ごめんなさい