ルービックキューブを自分の力で解く方法（その３）  の続きです。


　さあ、この proc. A で3段目のキューブはどのように移動したでしょうか。ここにそのメモがあります。

　解説の図では移動の様子を色で示しましたが、手元のメモでは色の頭文字でメモっています。

　結果として、4つのコーナーは8の字に移動していました。これは少しひねる (T-)と3つの入れ替えになっています！　これでコーナーの移動ができそうです！

　なお、自分で解いていた時は、このあたりで手順に名前が必要になり、この手順は proc.A と名付けられました。遡って、前の手順は proc.B としました。名前とできた順番が逆なのはそのためです。

　また基本要素である proc.X は、これを書き始めてからついた名前です（苦笑

　それにしても、あれこれいじっていると新しい手が出てくるのは本当に楽しいものです。是非自分でもいろいろいじってみてほしいです。

5. 最後の難関にたどり着くまで。

　さあこれで、コーナーキューブの位置を変える proc.A とコーナーの向きを変えつつ辺の位置と向きを変える proc.B ができました。これで基本的にはコーナーキューブの位置と向き、そして辺の向きまでは合わせられるはずです。

　しかし、proc.Aはコーナーキューブの位置だけでなく、その向き、さらには辺の位置や向きも変えてしまいます。proc.Aとproc.Bを組み合わせて、3段目を揃えていくのは大変なことでした。

　そこで私は、proc.A の改良を試みます。結果として、 proc.A を左右対称にした proc.A*とproc.A の逆手順 proc.A- を組み合わせると、3段目のすべてのキューブの向きを変えずにコーナーと辺の位置を動かすことができることを見つけます。そのメモ。

　ここで詳しく書かないのは、今となってはこれは使わないからです。後述のように今では proc.B の改良を使っているからです。

　このときは、この proc.A の複合手順と、 proc.B をがむしゃらに組み合わせることで、ついに、最後の局面に到達したのです。しかし、それは難関でした。

6. 最後の難関

　ついに、完成一歩手前まで来ました。

　それは、上面の色は揃っていて、辺のキューブだけが入れ替わっている状態です。ここまでは、 proc.A の複合手順と、 proc.B の組み合わせで持ってこられます。

　このような状態です。奥の西側 (W) はすでに揃っています。

　これをなんとかして揃えなければなりません。今までは、たまたまできた3段目しか変わらない手順が生み出す動きを利用して揃えてきたわけですが、それで行き着くとこまで行き着いてしまったわけです。

　そのことは、解いている途中ももちろん気づいていましたが、それでも、最後の局面については淡い期待を持っていました。

　それは、ここまで揃った時、このような3つの入れ替えでなく、十字型に入れ替わっていたなら、すでに構想があったのです。

　でも不幸にも3つの入れ替えが現れてしまいました。

　これは長男がやっていても最後によく出てくる場面です。長男が寝てなかったら諦めて教えてもらっていたかもしれません。

　果たしてこれを解く手順を自分で作れるのか、夜は更けていきます。

7. 十字型入れ替えの手順

　そのアプローチには２つ考えられました。

　proc.A や proc.B は共に proc.X という要素手順の組み合わせです。1つは、あくまでこの要素手順の派生でひねり出すこと。

　もう一つは、新たな要素手順から作り出すことです。

　proc.X では、SS- とE-E という単独では元に戻ってしまう手順を組み合わせてSE-S-Eとすることで作られています。

　その代わりに、S2E2と180度回転を組み合わせる要素手順も考えられます。

　これは3回繰り返すと、つまり S2E2S2E2S2E2 とすると、辺キューブが2組縦に入れ替わります。

　この手順はさすがになんとなく覚えていました。市松模様とかも180度回転の組み合わせで作れますしね。

　これを使えば、上面辺キューブの十字入れ替えは簡単です。奥の西面 (W) と北面 (N) の辺キューブを予め 180度回転で下面 (B) に持って行けばいいのです。つまり、

　W2N2B2・S2E2S2E2S2E2・B2N2W2
　
です。

　ですから、最終局面で十字に入れ替わっていたのなら、これで見事完成だったのです。

　しかし、初めて最終局面にたどり着いた時、無情にも局面は3辺入れ替えでした。実際に目にする前までは、この上下入れ替えの応用ですぐできると思ったのですが、すぐには思いつきません。

　しかし、 proc.X からの派生もすでにかなりいろいろ試していたので、3辺入れ替えに行けそうな組み合わせを編み出せる気がしません。（ただしこれ書いてるうちに、今ならできそうな気がしてきました。）

　どっちで行くかの迷いが一番苦しかったのですが、とりあえずまだあまり試していない上下入れ替えでなんとかしようと検討を続けました。

8. ついに完成

　4つが入れ替える手順で、3つを入れ替えるには、少なくとももう一つキューブを参加させないといけません。それを検討したのがこのメモ。