「ピザまん」って発音する前に、「あー」って意識的に言ってから「ピザまん」って言ってみるのはどうでしょう？

中学の時に仲よかった子が同じ悩みを持っていて、
「あいうえお」は普通に言えるって言うから、「ピ(pi)」の子音「i」つながりで、
手前に「あー」って言えば「ピ」が多少言いやすくなったりしない？と思いつきで言ったら解決したことがあったので…

力になれなれなかったら申し訳ないです…それか一層トマトチーズの肉まん下さいと言ってしまうのも手かも…
個人的な話だけど、「からあげクンください！」って言うのがなんだか恥ずかしかった頃、唐揚げの赤いやつ下さい、とか適当に言って通じてたなぁ…なんて。

「肉まんの黄色いヤツくださいな」でどうでしょう？貴方の幸せなピザまんライフを応援しております…