コンビニで数年ほどバイトを経験した者なので言います。
現実的な話を出すと、メニューを貼っておけるようなスペース、ないです。よっぽど大きな店舗じゃないと。
もっと言えば、メニューを貼ることが出来ても、お客様がそれを指で指せるような空間、ないです。

たとえばあなたを例に出すなら"大量の商品を買って"のようにカゴを使用した買い物の場合。
レジ台にカゴ置きますよね？その時点で多分あなたの言うメニュー表、半分隠れます。
それで隠れなくてもカゴの中の商品をレジ台に出していくので結局隠れます。
そんなね、カゴ置いて、カゴから商品出して、置いて。ここまでやってメニュー表を隅々まで見れるようなスペースなんて無いです。
それが大量ともなれば完全に埋まります。さらに今、冬の時期ですから地方によってはおでんをやってます。
セールとなると鍋の数を増やします。どう増やすかというとレジ台のスペースを狭めて増やすんです。
そうなると、カゴ置いただけでレジ台が埋まります。当然カゴはメニュー表の上ですから指なんて指せません。

『袋詰め終わったあとに注文するからいいじゃんｗ』と思うでしょうけど、そうなると口頭で伝えるより遥かに1人当たりの時間かかりますよね？
それにこの主は中華まんだけでなく"フランクフルトやフライドチキン、ドーナツ"までも例に出してます。
これら全てをメニューとしてレジ台に貼ったらどうなるのか。レジ台全てメニュー表状態です。

そんな状態で袋詰め終わった後にじっくり選ぶなんて時間かかりすぎると思いませんか？
人が少ない時間帯ならいいですが、昼ピークや夕方～夜にかけての帰宅ラッシュ時にそれを1人ずつされたらどうなりますか？
カゴを使わないような少量の買い物であっても、そんなずら～っとメニューが貼ってあると『どれにしよう』ってその場で吟味する時間が発生しますよね？
そうなるとレジをしている店員の拘束時間も、ものすごい長くなりますよね？

通常の買い物終了→メニュー表見て吟味→注文→店員が商品を取り出す→会計する→手渡す
この流れがどれだけ時間かかるか想像できますか？

これが何度も何度も起きるとレジ以外の業務、品出しであったり発注であったり清掃であったり。これらが全くできない状態になります。
仕事もどんどん遅れ、1人1人の応対時間も伸び、後ろで並んでいる人も『急いでいるのに』とイラ立ち始め、そしてクレームに発展するんです。店員側はどうしようもないのにクレーマーに遅いだのなんだの文句言われたらイヤになりますよね？仕事も遅れて休憩時間なんて取れなくなります。

なのでホントね、この案は正直、多方面へのトラブルしか生まないと私は思います。
ブロマガの主さんがどんな人か知りませんが、いっぺんコンビニでバイトしてみたらいいんですわ。
長々と失礼しました。