湧き水といってもある程度大きな川になるまでには、それなりに長い距離地表を流れた水も含まれると思います。
その過程で動物の排泄物などに触れる可能性もありますし、昨今では場所によって自然のものではない廃棄物等に
触れているということもあると思います。
従って「川」の水をそのまま飲むことはお勧めできません。
湧きだした直後の湧き水であれば飲んでも問題は無いと思いますが、ハイキングコースということであれば、
飲める湧き水があれば、その旨が立札等で表示されているのではないでしょうか。
ただしその場合でもあまり大量には飲まない方がよいでしょう。
また、川の水であっても煮沸（一度沸騰させ菌類を死滅させること）をすれば飲むことはできます。
基本的には十分な量の水分（ミネラルウォーター等）をあらかじめ用意するべきでしょう。