これはフラッシュプレイヤーのログだから基本的に再生側のメッセージですね。
基本的にストリーミングはストリーミングバッファーにデータを蓄積し随時再生しながら再生を終えたデータは新しいデータに上書きされる仕組みです。
再生はこのストリーミングバッファーと呼ばれるメモリ域の上限値に蓄積データが達した時点で開始されます。
正常な再生ではEmpty、つまり再生データが空ということは起こりません。
これは通信状態が正常でないときにデータが補充されずに再生されきってしまうということですね。
複数のクライアント側で同様に起こる場合はまずサーバーの問題と言っていいでしょう。
逆にFullが続くような場合はクライアント側の処理能力に問題があるといっていいでしょう。