こぴぺ

「本気(マジ)」は、そのことに対する真剣さ。
「全力」は、その人のもてる力すべて。

「全力であたる」「全力をあげる」「全力を注ぐ」「全力投球」「全力疾走」などの例を見てもわかるとおり、「全力」は、対象となるものにすべての神経、すべてのエネルギーを集中させるというニュアンスで使う言葉です。

「本気をだす」「本気になる」は、やる気モードに切り替えるといったニュアンスで使うことが多いと思います。対象となるものに対して、どれほど真剣な気持ちなのかを示す言葉が「本気」です。