６月１８日の十段坂

１戦目・南４局０本場・南家


僅差のオーラス、こういう局面で役牌を軽々しく切ってはいけません。この巡目から絞る？いやいや！アガリだけが大事な局面、アガリの種を簡単に捨てるなということです。



「いっそ染めてしまったほうがアガリが早いこともあるんじゃよ――」

うちのじっちゃんはそう言ってました。
しかしこの牌姿はかなり微妙です。次の有効牌が何かで決めたいところ。



これでいっとこーなー



天鳳ゲームの最大のタブーは？といえば、オーラスラス目に落ちる放銃に他なりません。対面リーチに打てばラスはほぼ確定。とはいっても５pだけは本当に許して欲しい。



こんな牌を切る位で少し悩むのは本当に天鳳だけです。
２巡目の８s、これを頼りに押すことにしようと思います。

つまりカン６sだったら７sを持っているはずで、あの巡目のペンチャン落としなら手牌に７sを持っていて、かつ待ち牌の関連牌になる可能性は通常よりもかなり少ないはず・・・



もちろ

[ya27817 (ID:4727324)]

物事はリスクとリターンの両方を考慮して判断しなければなりません。
天鳳であれば、期待ポイントとか局収支などといった「期待値」はリターンの話です。
「期待ポイントの最大化」という話はリターンしか考慮に入れていない短絡的な思考法です。

例えば預金の収益の期待値の0.1%ですが、株式の収益の期待値は5％等です。これだけを見て株式に投資する人はいませんね？リスクが違うからです。
リスクは標準偏差・分散等で測ります。標準偏差は((S1-m)^2+(S2-m)^2+…)/サンプル数)^(1/2)あるいは((S1-m)^2*S1の確率+(S2-m)^2*S2の確率+…)^(1/2)で求めます。分散は標準偏差の二乗です。
預金の標準偏差はゼロ、株式はだいたい20％程度です。
預金は低リスク・低リターン、株式は高リスク・高リターンなので、どちらが確実に良いという話ではなく判断の問題になります。追加的にリスクをどの程度負担した場合、どの程度のリターンが必要か、という話については色々な定式化がありますが、答えはありません。つまり低リスク・低リターンと高リスク・高リターンのどちらが良いのかははっきりとした答えはありません。
確実にいえることは、「同じリスクならリターンは高いほうが良い」、「同じリターンならリスクは低いほうが良い」ということです。（これを一般的にリスク回避型といいます。）

「期待ポイントを最大にする考え方」というのは、上記の例で言えば、株式のリターンが高いので株式が良い、という考え方です。リスクの概念が抜け落ちています。

天鳳の話に戻ります。

打牌aは80%の確率で＋45、20％の確率で-135とすると、
打牌aのリターン＝Ra＝9
打牌aのリスク＝σa＝72

打牌bは64％の確率で＋90、36％の確率で-135とすると、
Rb＝9
σb＝108

打牌bは65％の確率で＋90、35％の確率で-135とすると、
Rb＝11.25
σb＝107.32

打牌a～cのどれを選びますか？
リスク回避型を前提に考えますと、a>b、c>bは確実にいえますが、aとcの優劣は不明です。
例えば正規分布を前提に、打牌aは95％の確率で－135～153ポイントの間で収まる、打牌ｃは95％の確率で-203～226の間に収まることを比較して判断することもあるでしょう。（-150ポイントだとチャオってしまい許容できないので打牌aを選択、等）

「期待ポイントを最大にする考え方」で言えば、ｃ＞a＝bとなりますが、リスクを含めて考えますと、おかしい事は明らかです。


もちろん、上記考え方を実践で活かせるかは不明（そんなことを考えている暇はない）ですが、研究レベルではリスクも考慮した理論を展開してほしいものです。

[macjr (ID:22610351)]

リスクを考慮せずリターンの話をするのは、統計学を学んだ方からしたら違和感を感じられるかもしれません。しかしリスク回避型・リターン追求型・バランス型、様々なフォームの打ち手が天鳳位を取っているのも事実です。
木原さんは、上の方が言うところの打牌ｃの選択をとることの多い打ち手だと思っています。リターン追求志向が高いので。だからこそ、そういう打ち手が考えるリスク回避の部分を参考にしています。
研究者ではなくプレイヤーとしての判断に興味があるということですね。
研究レベルでもっと麻雀を解き明かしてほしいという思いは私も持っています。今度福地さんが研究者の方とそんな感じの本を出すってどこかで見たような。楽しみですね。

[木原 浩一 (著者)]

いつもありがとうございます。

確かに僕は数学には疎く、真剣に学んできた方から見れば「何いってんだコイツ」みたいにイラッとされることもあるのでしょう。それを承知の上でもう少し教えていただきたいのですが。

預金と投機の目的は違います。なぜなら無限に資金があるわけではなく、資金にも個人差があるからです。ya27817さんがおっしゃるとおり「確実に良いという話ではなく判断の問題」となるでしょう。

天鳳やフリー麻雀はエンドレスゲームだと考えています。もしも段位が落ちてしまうとアカウントを停止しなければならないということだったり、パンクしたらゲームを続行することができなくなるということでしたら、それも有限の資金内でということで人によって目的も戦略も変わってくる「確実に良いという話ではなく判断の問題」ことも考えられます。

しかし無限に試行し続けることを前提に考えるのだとしたら、たとえば無限に資金があったとして預金と投機、目的がより多くの利益を生むことだとしたら、期待値が上回る投機のほうを選択をし続けることこそが有利な選択と言えるのではないか？と考えたのですがそれは的はずれなのでしょうか？

[ya27817 (ID:4727324)]

無限に試行したら何か1点に収束すると考えているとしたらそれは誤りです。
「正規分布を前提」と書いたのは「無限に試行したら正規分布になるということを前提」という意味です。
無限に試行しても結果は大きな幅が出ます。68％の確率でm（期待値）±σ、95％の確率でm±2σ、99.7％の確率でm±3σの範囲に収まる等、どのような結果になるかは確率でしか言えません。
打牌cのようなハイリスク・ハイリターンの選択は正規分布の山を低くし、ロングテールにします。すなわち、高リターンの結果となる確率を高めます。ただし、大きなマイナスリターンの結果となる確率も高めます。まさにハイリスク・ハイリターンですね。木原さんやどんよくさんはこの部類に入ります。
木原さんと朝倉さんの会話で、木原「7段に落ちることもある」、朝倉「7段に落ちることはさすが似ない」というものがありましたが、木原さんがハイリスク・ハイリターン、朝倉さんが低or中リスク・低or中リターンのタイプであることを考えると納得できますね？
木原さん・どんよくさんのようなタイプは結果として高段位になる可能性も高いです（特にどんよくさんのように確変をひくと短期間で高段位になれることもあります）が、降段する可能性も高いのです。

期待値だけを見て高いほうが良いとかいう話ではないです。まず、そこを理解してほしいですね。

なお、預金も株式も資産に対する「投資」です。「投機」が何をさしているのかは不明ですが、お間違いのないよう、よろしくお願い申し上げます。

[木原 浩一 (著者)]

回答ありがとうございます。ya27817さんのおっしゃりたいことは大体理解できましたし、大変参考になりました。学のない自分にここまで丁寧に教えて下さってありがとうございます。

＞macjrさん　macjrさんのプレイヤーとしての判断にも興味がありますね。今度麻雀を教えてください！

[macjr (ID:22610351)]

教えられるほど強くないっす(´･ェ･｀)今度の機会にお互い語らいませう(´･ェ･｀)