【１】
「１０点の問題を３問以上答えられたら『＋３０』」「シューティングの問題を３問以上答えられたら『＋３０』」
のような要素を入れる。

【２】
解答者Aに別に用意した問題用紙から問題を選ばせて、解答者Bに答えさせる。解答者Bが正答したらボーナスがもらえる。

【３】
「ゲーム本気（マジ）バトルロイヤル！」にタイチョーも参加し、タイチョーに勝利したほうはボーナス。もしくはタイチョーとの点差によってボーナス。

【４】
「最後まで分からない」を強調して、運要素を多めに入れる。
１６問のクイズそれぞれの中に様々な宝（コインとかで）を置いて置き、正解者はそれをゲットする。この時点ではただのコイン。
最後の集計時にそれぞれのコインにあてられたボーナス点を発表し、点数を加算する。
これだと一気に運要素が強くなりますが、その分「最後まで分からない」かと。

実現できるかどうかは置いておいて、色々出てきますね。これも考えるの楽しいです。