今回は平林純さんのブログ『雑学会の権威・平林純の考える科学』からご寄稿いただきました。
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■「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?
とても面白いことが、単純な算数を使うだけで導き出されることが数多くあります。たとえば、以前書いたように、「35cm丈のミニスカートは絶対安全という証明」を簡単な算数（数学）を使うとすることができたり*1します。
*1:「建築基準法とミニスカートの幾何学による「３５ｃｍ丈のミニスカートは絶対安全」という証明」 2012年03月20日 『雑学会の権威・平林純の考える科学』
http://hirabayashi.wondernotes.jp/2012/03/20/建築基準法とミニスカートの幾何学により「３５/
今回は、「薄着になりがちな真夏に、ブラジャーの中にある胸先が見えてしまうのは、一体どんな条件なのか？」を、誰もが習った「とても単純な算数」を使って導き出してみることにします。
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上画像は、3/4カップ形状のブラジャーに包まれた「胸のモデル」を描いてみたものです。ブラジャー中の胸先が「チラリ」見えてしまう現象は、胸とブラジャーの隙間から胸先が見えてしまうとことで起きてしまうものです。そこで、そんな「胸とブラジャーの隙間を通して胸先が見えてしまう条件」について、（右上図に2軸で書き入れた）断面平面を考えて、その平面上で簡単に考えてみましょう。
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図が、バスト・3/4カップブラ（青太線）・胸先（朱色の円…円が2つあるのは、特に意味はありません）を描いてみたものです。向かって右側が胴体側で、この平面図上で言うと、斜め右上から（胸とブラの隙間を通して）胸先が見えてしまっているような状態になっています。
図を描き・眺めてみれば、胸先が胸とブラの隙間を通し見えてしまう時、その胸先が見える方向は、「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」との間の向きだということがわかります。言い換えれば、ブラ・カップ中にある胸先から（他の人の視点位置）に線を引いたとき、その線が「ブラカップの3/4円周の線」とも「胸を形作る半円」とも交わることが無い場合、「胸先チラリ現象が生じてしまう」というわけです。
さらに、この図を眺めつつ「胸先チラリ現象が生じる・生じないの境界線となる”胸先チラリのギリギリ条件”」を考えてみれば、それは「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」が一致する時であることがわかります。その条件を境にして、（その条件よりさらに）胸とブラジャーの間に隙間がある場合に、ブラと胸の隙間を介して、胸先が見えてしまうことになる！ということになります。
そこまでわかれば、後はとても簡単です。下図のように「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」が一致した「胸先チラリ現象が生じる・生じないの境界線となる”胸先チラリのギリギリ条件”」状態の図を描き、胸の半径をr、3/4カップ形状ブラカップの半径をRとしてみれば、単純な補助線を描くことで、”胸先チラリのギリギリ条件”は、
ブラのカップ半径（R）＝半円状の胸の大きさ（半径r）×1/Cos(22.5°)
となる時だということがわかります。つまり、ブラのカップサイズ（半径）が胸の大きさ（半径）の1/Cos(22.5°)倍より大きくなってしまうと、胸先チラリ現象が生じてしまうというわけです。ちなみに、ここで登場する22.5°は、「3/4カップ形状のカット角＝45°」の半分です。
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1/Cos(22.5°)は約1.1ですから、ブラのカップ・サイズ（半径）がホントの胸半径の約1.1倍より大きくなると、胸先チラリ現象が生じてしまう！ということになります。それは逆に言えば、ブラのカップ・サイズ（半径）がホントの胸半径の約1.1倍より小さければ、胸先が見えてしまうことはない、というわけです。
ここまで来れば、後はもう簡単です。「ブラのカップ・サイズ（半径）*2」に関する少しの豆知識を組み合わせると、さらにリアルな「ブラジャーの中にある胸先が見えてしまう条件、すなわちブラのカップ・サイズ（半径）がホントの胸半径の約1.1倍より大きくなるというのは、一体どんな状況下で起こりうるのか？」という具体的状況すらわかります。
*2:「続 （ブラジャー）カップサイズのパラドックスを解き明かせ! - ブラの幾何学 型紙 編」 2012年09月18日 『hirax.net::inside out』
http://www.hirax.net/diaryweb/2012/09/18.html#10194
まず、下の表は、ブラのカップ名称（AカップとかBカップとか言うアレですね）とアンダーバスト次第で、ブラジャーのカップ半径（cm）がどの程度の長さになるかを例示してみたものです。 ちなみに、ブラのカップ半径は、（トップバストとアンダーバストの差で定まる）AカップとかBカップといったカップ名称（だけ）で決まるわけではありません。たとえば、下の表で言えば、アンダーバスト75cmのAカップもアンダー65cmのCカップも、カップ半径は同じく9.3cmというわけです。
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http://px1img.getnews.jp/img/archives/2013/08/51.jpg
ブラジャーの中にある胸先が見えてしまう条件、すなわちブラのカップ・サイズ（半径）がホントの胸半径の約1.1倍より大きくなるというのは、（ホントの胸サイズにジャストフィットなものに対して）少し大きめのブラを着けてしまっている、という状況です。つまり、アンダーバストやAカップとかいったカップサイズを1サイズ程度選び間違えてしまうことで、ブラと胸の間に隙間ができ、そしてブラのカップ・サイズ（半径）がホントの胸半径の約1.1倍より大きくなってしまった場合に、胸先がチラリ見えるようになってしまうわけです。
ここで重要なことは、ブラジャーのカップ半径表を眺めれば、「1サイズ程度選び間違えてしまった時、ブラのカップ半径が（間違えなかったとした場合をホントの胸の大きさだと考えれば）ホントの胸半径の約1.1倍より大きくなってしまう」というのが発生しうるのは、赤枠で囲った場合のみだということです。赤枠で囲ったカップ・サイズの場合のみ、ブラが1サイズ大きくなると半径が1.1倍超大きくなってしまうのです（それ以外のカップ・サイズの場合は、1サイズ大きいものを選んでも、元の大きさの1.1倍ほどの半径にはならないのです）。
つまり、具体的には、
アンダー65cmのB,Cカップ
アンダー70cmのA,Bカップ
アンダー75cmのAカップ
にのみ、「胸先チラリ条件が発動する」というわけです。アンダー65cmのCカップというのは、かなりレアなパターンでしょうから、実際のところ「胸先がチラリ見えてしまいやすいのは、A,Bカップにほぼ限られる」と言っても良いだろう、ということになります。
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というわけで、今回は単純な算数（数学）を使い「胸先チラリ…」の幾何学を考えてみました。数学的に導き出された結果は、胸先チラリ条件が生じるのは「ほぼBカップ以下の小胸さんに限られる！」という「なるほど、確かにそうかも！」という答えでした。この豆知識、実用的でもなければ・誰かに披露すれば人気者になれる…わけではなさそうですが、とても面白いと思いませんか!?
執筆： この記事は平林純さんのブログ『雑学会の権威・平林純の考える科学』からご寄稿いただきました。
寄稿いただいた記事は2013年08月15日時点のものです。
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