あなたは解ける？ アジア太平洋数学オリンピックに出された「シェリルの誕生日」が難問

1989年から開催されているアジア太平洋数学オリンピック（APMO）。日本は第17回（2005年）から参加しており、2017年の第29回大会にも国内大会を経て参加選手を10名選出しています。
そんな中、『Twitter』では「シェリルの誕生日」という問題が難問として話題となっています。

【シェリルの誕生日】
シンガポール＆アジア数学オリンピックで14,15才向けに出題された問題
論理的思考力が問われる難問として有名 pic.twitter.com/2eiGu3oZq6

— ラジオ2 (@fmathsecond) 2017年5月27日

【シェリルの誕生日】
シンガポール＆アジア数学オリンピックで14,15才向けに出題された問題
論理的思考力が問われる難問として有名

問題の内容は以下の通り。

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になったばかりです。シェリルの誕生日を2人は聞きましたが、彼女は10の日にちを候補としてあげました。

・5月15日、5月16日、5月19日
・6月17日、6月18日
・7月14日、7月16日
・8月14日、8月15日、8月17日

それからシェリルは、アルバートに「月」だけを、バーナードに「日付」だけをそれぞれ教えました。

アルバート「僕はシェリルの誕生日を知らないけれど、バーナードも知らないよ」
バーナード「僕はシェリルの誕生日を知らなかったけれど、今は知っているよ」
アルバート「それなら僕もいつだか知っているよ」

シェリルの誕生日はいつでしょうか？

ちょっと何を言っているのか分からない……というのが最初の感想になりますが、アルバートは月だけを知っていて、バーナードは「日付」を知っていること、それにアルバートの「月」を示したところで、バーナードが即座に「今は知っている」と分かったというあたりがカギになっています。
『Twitter』では「けっこう難しい」「意味わからない」という声のほか、「短いのに意外と考えるので面白い」「論理パズルは解けた時の爽快感がある」といった声が上がっていました。

解答の導き方とシェリルの誕生日の答えをある『Twitter』ユーザーのツイートがドンピシャ。

教えられた月が5,6月の場合は日付が18,19の可能性があるのでバーナードがわからないとは断定できない→月は7,8
日付が14の場合はバーナードがわからないはず→日付は15,16,17のどれか
14が除外されただけでアルバートがわかるようになった→誕生日は7/16
多分こうですね

— 浴びフライ (@GoTo__14) 2017年5月29日

教えられた月が5,6月の場合は日付が18,19の可能性があるのでバーナードがわからないとは断定できない→月は7,8
日付が14の場合はバーナードがわからないはず→日付は15,16,17のどれか
14が除外されただけでアルバートがわかるようになった→誕生日は7/16
多分こうですね

解きがいのある見事な集合の問題ですが、「アルバートとバーナード頭の回転早すぎる」といった声や、シェリルが二人に月と日付だけを教えるという行為について「めんどくせぇ女だな」「誕生日も素直に教えられないほどの信頼関係が薄い」といった意見も見られました。まぁ、あくまで数学の問題なので、そこは大目に見ましょう。

数学オリンピックで14,15歳向けに出題された論理パズル問題が難問すぎて脳がパンクしそう（Togetterまとめ）
https://togetter.com/li/1115353 [リンク]

※画像は『Twitter』より
https://twitter.com/fmathsecond/status/868299556991127552 [リンク]