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哲学随想を試しに書いてみる。14

2014/11/28 23:54 投稿

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さて、大きな数は、

 一・万・億・兆・京・垓・禾予・穣・溝・澗・正・載・極・恒河沙・阿僧祇・那由多・不可思議・無量大数……と、やはり果てしなく続き・・・

 そして、決して、∞…無限大、に、辿り着くことが、ない。

 0(零)には、極小数・涅槃寂静をかけても、極大数・無量大数をかけても、
 0、である。

 それは∞にしても同じで、
 ∞(無限大)には、何をかけても∞、である。

 では、こんな両者をかけてみては、どうだろうか?

すなわち、

 0×∞   ・・・である。


 1÷0  そして、  0×∞

 ・・・もはや、とうに数学の領域を逸脱してしまった感はあるが、
 やはり、これはもう0⇒(無・仏)、∞⇒(有・神)と見なす宗教的・哲学的直観ならびに存在者の存在論的可能性限界とでも言うしかないものへの直観に従い、


 1÷0=∞  0×∞=1


 としか、もう解きようが、ない。

 むろん、これを成立させてしまっては、この1はもう、2や3であろうが1000であろうが、億兆、刹那、涅槃寂静、無量大数、はては負の実数、無理数、虚数、複素数だろうが何でも構わなくなってしまう。

 たとえば10⁻¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰÷0=∞、だろうが、
 0×∞=10¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰+√-10¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰だろうが、

 等しく成立してしまい、数学が、というより、0と∞以外の全ての数が、その意味を失ってしまうのである。
 やはり、タブーはタブーである。


 が、しかし、ここでそんな危険を冒して得られたものもある。

 無の数0と無限大の数∞の、それ以外の全ての数に対する対立性および絶対性、という一見して相反するようにも見える真実である。


 0と∞以外の全ての数を有限数aとし、(0<a<∞)としてまとめると、

 無限小数0に無限大数∞をかければ、a (0<a<∞)の全ての有限数になり、
  0×∞=a (0<a<∞)

 a (0<a<∞)の有限数を無限大数∞で割れば無限小数0になり、
  a÷∞=0 (0<a<∞)

 a (0<a<∞)の有限数を無限小数0で割れば無限大数∞になり、
  a÷0=∞ (0<a<∞)

 有限数a (0<a<∞)に無限小数0をかけても0、無限大数∞をかけても∞、
  a×0=0  a×∞=∞ (0<a<∞)

 となる。

 数学的には、果てしなく無意味なこれらの計算もこれまで見てきた有と無を巡る存在論からすれば、極めて示唆に富むのである。

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