鎌倉幕府成立年について

10月19日のVtuber可憐で鎌倉幕府がいい国作ろう鎌倉幕府じゃなくなってることについて話題があったけど、1192年でいいと思う。

　wikiとかだと、曰く、実質的な支配についてとか、守護の任命とかで年数が定まらず、段階的に広がっていったから、どこかの事象をもって成立とはいえないみないな議論がまかり通ってるようだけど、征夷大将軍に任命された1192年がキーポイントで問題ないと思う。
　史料がない場合は諸説あるのも仕方ないけど、そうでないなら確定しておいていいと思う。新たな史料なりが発見されて説が変わるときはあるかもしれないけど、基本的には史料があれば確定させてていいのではなかろうか。
　もしこれを問題視にするのであれば、これ以降の幕府や日本政府における内閣総理大臣でも同様にしないとおかしいと思う。
　例えば、直近の第二次安倍内閣の開始はいつか？ということについて、大まかな代表的な出来事を引き合いにして

　内閣総理大臣に任命された2012年12月26日説
　衆議院選挙が行われた2012年12月16日説
　野田内閣が解散した2012年11月16日説
　再度自民党総裁になった2012年9月26日説
　第一次安倍内閣成立の2006年9月26日説
　自民党総裁になった2006年9月20日説
　初入閣した2005年10月31日説
　幹事長に就任した2003年９月説
　官房副長官に就任した2000年7月4日説
　初当選した1993年7月18日説
　
これらのどこの時点をもって成立したといえるかは分からないということにならないか。