ZassyA のコメント

ZassyA
No.1 (2018/06/10 00:58)
平均金量の考え方をもう少し掘り下げてみました。

まず、ターン数の経過をTで表します。
ここで、平均金量の効果が表れるのはシャッフル直後なので、そのタイミングに絞って考えてみます。
純粋な財宝プレイでシャッフルが起こるのはT=2,4,6,9...となりますが、1周目に金貨が買えるのはレアケースなので、T=4,T=6,T=9のときを比較してみます。

以下、純粋な財宝プレイをして、1ターンを除いて毎ターン銀貨を、1ターンだけ金貨を買ったと仮定します。すると
T=4 のとき m=16, n=14
T=6 のとき m=20, n=16
T=9 のとき m=26, n=19
となります

次に、金貨の代わりに名品を買った場合を考えてみます。このときのm,nの値をm',n'と表すと
T=4 のとき m'=20, n'=17
T=6 のとき m'=24, n'=19
T=9 のとき m'=30, n'=22
となります。

それぞれの場合についてm/n, m'/n'の値を比較すると、
T=4 のとき m/n~1.143, m'/n'~1.176
T=6 のとき m/n~1.250, m'/n'~1.263
T=9 のとき m/n~1.368, m'/n'~1.363
となるので、3周目までは名品優勢、4周目以降は金貨優勢ということになります。

この考え方で、3周目に2回6金が出た場合、4周目に2回6金が出た場合、などを考えていくと名品を買うべきタイミングが見えてくるのではないかと思います。

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