高宮那春の憂鬱。

2つの不幸

2018/12/22 02:03 投稿

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土曜日に、実家で飼ってた犬が死んだ。
それ自体ショックだったけど、
ずっと面倒を見ていた母親のショックが大きかった。
常に、泣いている。
「人間が死ぬ時より泣いたらダメだよ」と冗談で言っておいた。
一回実家に帰り、話聞いたりした。わしも、若干泣いた。

で、木曜日、
母の父が亡くなった。

母親も、自分も、今のところ泣いていない。
金曜日は友引だから通夜はせず、
土曜日は出社、日曜の葬式に行くだけ。

馬鹿みたいに忙しい時期が丁度過ぎたあたりの話。

別件で、仲悪い奴の送別会に出たとき、
「呼 ん で も な い の に 来 や が っ て」
と言われたのはさすがに頭にきた。

前回の問題より
[12]
|x|<1, |y|<1 ⇒ xy+1>x+yを示せ。

模範解答は、
xy+1>x+y
(左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=(x-1)(y-1)...★
|x|<1 ∴ -1<x<1 ∴ x-1<0、同様にy-1<0なので、★は(負)×(負)=(正)>0
よって(左辺)-(右辺)>0、(左辺)>(右辺)

キレイすぎる、訴訟。

これじゃだめですかね:
(左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1...☆
|x|<1 ∴ -1<x<1 、yも同様なので
xyは-1×1=-1より大きい。
この時点でxy+1>0。
x+yは1+1=2より小さい。∴-(x+y)は-2より大きい。
よって☆は-2より大きい......あらゼロより大きくないといけんじゃん。

おっけ、
(i) x, yともに0のとき
☆=1>0 (ok)
(ii) どちらかが0でどちらかが正の時(x=0, y>0とするが交換できる)
xy=0, 0>x+y>1ゆえ ☆=0-(0より大きく1より小さい)+1>0 (ok)
(iii) どちらかが0でどちらかが負の時(x=0, y<0とするが交換できる)
xy=0, -1<x+y<0ゆえ ☆=0-(-1より大きく0より小さい)+1>0 (ok)
(iv) ともに正の時
0>xy>1, 0<x+y<2ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(0より大きく2より小さい)+1
両方0.9として、0.81-1.8+1=0.1だから多分大丈夫 (保留)
(v) ともに負の時
0>xy>1, -2<x+y<0 ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(-2より大きく0より小さい)+1>0 (ok)

(iv)
x, yともに0より大きく1より小さいとき、xy-(x+y)+1>0がいえるのか?

占い@ココナラ
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