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【麻雀】中学夏休み自由研究レベルに科学していく麻雀

2013/11/27 19:50 投稿

コメント:19

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  • 麻雀
  • 確率
よく「0枚見えの両面リーチなのにアガれないで流局した!」とか「カンチャンだけど1枚も見えてなかったから曲げたら暗刻でもたれてた!」と聞きますね。
実際に見えてない枚数と牌山にその牌がある何枚の差が気になったので計算してみました。

検証対象
①特定の牌が残りの牌山にある確率
②それをツモる確率

定義
・牌山とは、誰かがツモる予定の牌のこと(王牌は除くということ)
・見えてない牌とは、河・ドラ・自分の手牌 を除いたものを言う

条件設定
1、西家視点
2、鳴き、カン無し
3、他家はアガらない

まずは①から(上の1~10の数字は特定の見えてない牌の枚数)

つまり3pが1枚見えの9巡目なら3枚見えてないので牌山に3pが1枚以上ある確率は79.1%だとわかります。
ちなみに小数点第2位を四捨五入してるので99.95%以上なら100%となってます。

次に②(オーラスまでにその牌をツモる確率)

8枚見えてない状態のダブリー両面待ちは69.7%の確率でツモれるということです。
こうして見るとけっこうツモれないもんですね (´・ω・`)
当然ですが序盤~中盤は巡目による変化よりも枚数による変化のほうが大きいです。
ちなみに17巡目はもうツモ番がないので0%です。


これにて終了。。。といきたいところですがこの条件設定には落とし穴があります。
なぜなら他家の捨てる牌はランダムというツモ切りマシーンと同様に扱ってるからです。
つまり6巡目1枚見えのドラと6巡目1枚見えの字牌が同じツモ確率になってしまっているということです。
普通に考えて山によりありそうなのは1枚見えの字牌ですよね?

でも他家が、ある牌をどのくらいの確率で大事にするかなんてわからないのが普通

というわけで100%手放さないときの極端な数値を出してどのくらいその差を考慮するべきか考えたいと思います。
見えてない牌をさっきまでは1巡ごとに4つ減ってましたが、100%手放さないということは他家の捨て牌は参考にならないということなので、その増減値を変えればいいだけです。




意外と差がある( ゚д゚) ちょっとこれにはびっくりしました。
でも3人が8枚(2種)もの牌を100%切らないなんてことはまずありえないですよね。

どこを注視すればいいんだ・・・(; ・`д・´)
って人がほとんどなので重要なところだけ見やすいように直したもの↓
3人が100%その牌を切らないときのツモ率

※・パーセントの横にある数値が他家をツモ切りマシーンとしたときとの差
 ・1枚、2枚というところはその牌の見えてない枚数です。


他家3人が100%切らない牌なんてないと思いますが、ドラを引く可能性としてはある程度参考にできるんじゃないんでしょうか?
だいたい中盤後半ならツモの可能性が普通のときの25%下がると考えればいいということですね (*´ω`*)

2人が100%その牌を切らないときのツモ率

一人が染めていそうで他の二人がその色を絞っているときに参考にできますね。
中盤後半で普通のときの2割減といったところ。

1人が100%その牌を切らないときのツモ率


1人だけなら2種の最大8枚のときまで見る価値があると思ってここまで載せました。
ただ中盤後半でも普通と比べて1割減、差の数値で見ると3%下がるだけなので考慮する意味はほぼ無いとわかります。

どうでもいいことですが1,2人が100%切らないときの1巡目は北家のツモが無いので少し結果に誤差がでてきます。


この計算の課題点(上から影響が大きいと思われる順)
・他家がどのくらいの確率で切らないのかは完全には読めない(読みの不確実性)
・他家がアガる可能性も考える必要がある
・実際には鳴きが入るので見えてない牌は少なくなる
・順子,対子,暗刻それぞれの構成比まで考える必要がある(上記3つに比べれば影響はかなり少ない?)


おそらくわかったこと
良形をツモれない≠ツかない
・どちらかというと他家があまり切らない部類の牌というのは考慮しなくていい
・8巡目くらいならツモ期待によるリーチ判断は変えなくていい
・終盤で切られにくい牌(ドラ、赤ドラなど)のツモの期待値は普通の牌よりも20%ほど低い


0枚見えだけどドラだからけっこう持たれてるだろうという考えはいらないです(*´ω`*)
ドラ待ちカンチャンは曲げていきましょう(^p^)!


今回の計算で知って一番役に立ったと思ったのはExcelの計算の柔軟性
どうやら割り切れるもの同士から計算して誤差を小さくしているっぽい

コメント

つっと
No.17 (2013/11/29 22:59)
さっぱり分からん
F田艦長
No.18 (2013/11/30 00:15)
つまり、カンすればリンシャンツモするんだね
Верный
No.19 (2013/11/30 00:37)
麻雀はいかに自分がアガるゲームじゃなくていかに相手を下ろすゲームってアカギで言ってたけどまさにその通りだと思うんだ。
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